( 3.i) 



L'ellipse osl donc une courbe fermée, composée de deux parties 

 égales et symétriques. [*) 



Chacune de ces lignes qui vonl du point A ;\ la ciiconfcrence 

 est la base d'un triangle isoscèle, dont le soinmel est un point de 

 la courbe. 



La perpendiculaire élevée sur le milieu de celte base passera 

 par le sommet ; c'est-à-dire , par un point de la courbe. Et 

 comme deux des points de cette courbe ne peuvent point 

 appartenir à la même perpendiculaire , chaque perpendiculaire 

 est une tangente. 



L'angle DTA-t-2 DEA. Si au point T on mène une parallèle 

 à EA , elle sera bissectrice de l'angle inscrit à l'ellipse ; étant 

 parallèle à EA , elle sera perpendiculaire à la tangente , au 

 point T. 



Donc dans une ellipse, la tangente à un point de la courbe est 

 licrpendiculaire à la bissectrice de l'angle inscrit à ce point. 



De là deux, méthodes pour mener une tangente à l'ellipse. 



Les extrémités du grand axe sont les seuls points oiï le rayon 

 vecteur soit perpendiculaire à la tangente. 



(*) Nommons les difFérenles parties qui l'engenilrent : 



fiO le grand aoce , ligne qui divise l'ellipse en Jeux parties égales, 



et est égale au rajon du cercle donné ; 

 A foyer , le point donné ; 

 D foyer ^ le centre du cercle donné ; 

 DA exceiitricilé de l'ellipse , distance des foyers ; 

 DT, AT rayons l'ecterirs ; 

 AC paramètre; 

 DEA. angle inscrit au cercle, fermé à la circonférence par deux 



lignes venant des fojcrs; 

 DTA angle insciil à l'ellipse, formé par deux rayons vecteurs, et 



qui est toujours le double de l'imglc inscrit au cercle formé sur le 



même ravon. 



