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 Ainsi étant donnés l'angle d'une ellipse et le rayon de la 

 (circonférence) directrice, on peut construire la courbe. 



Toutes les ellipses dont l'angle est le même sont constituées 

 avec des éléments proportionnels , et sont semblables. Elles sont 

 infinies en nombre. 



Les ellipses qui n'ont pas le même angle sont dissemblables. 



L'angle de l'ellipse détermine donc les autres relations de la 

 courbe; c'est la valeur fondamentale de cette ligne. 



Les rayons vecteurs font, avec la tangente , des angles égaux. 

 Ainsi un rayon vecteur , qui serait réfléchi sous un angle d'in- 

 cidence égal à l'angle de réflexion, passerait par l'autre foyer. 



Si le point donné s'approchait toujours de la circonférence , 

 l'ellipse deviendrait une droite lorsque ce point toucherait la 

 circonférence. 



Si le point donné s'approchait du centre, l'ellipse se change- 

 rait en cercle. 



En un mot, si l'on suppose que la directrice d'une parabole 

 se courbe vers l'axe, et s'enroule autour d'une circonférence 

 d'un rayon quelconque , toutes les perpendiculaires se réuniront 

 au centre , et la parabole se transformera en ellipse. 



À chaque point de la parabole, de Ihyperbole et de l'ellipse , 

 on peut concevoir un angle inscrit. (Voyez la définition de l'angle 

 inscrit, pag. 5, 9 et 12.) 



La bissectrice de chacun de ses angles est perpendiculaire à 

 la tangente qui passe par le sommet.... C'est donc sur une bis- 

 sectrice passant par «» point qu'il faut mesurer la distance de 

 ce point à l'une des courbes citées ci-dessus. Ainsi nous pouvons 

 élabhr en général : la dislance d'un point à l'une des courbes 

 dites sections coniques est le segment de bissectrice compris entre 

 ce point et In courbe. 



