f 41 ) 

 Donc les lignes déjà citées peuvent être encore délinies : 

 Lignes telles que la distance de chaque point à deux lignes 

 données offre une différence constante. 



En rassemblant enfln ces divers caractères on peut énoncer 

 cette proposition: 



Les lignes dites sections coniques sont à deux segments super- 

 posables et symétriques , et elles peuvent être construites telles 

 que: 1." Chacun de leurs points soit à égale distance d'un point 

 et d'une ligne donnés ; 2." Chacun de leurs points soit à égale 

 distance de deux lignes données; S." Que la distance de chacun 

 de leurs points à deux lignes données diffère d'une quantité 

 constante. 



De ce qui précède on déduit immédiatement la solution des 

 problêmes suivants. 



I. Etant donnés trois points, construire une ligne dont 

 chaque point soit à égale distance ou différence d'un de ces 

 points et de la droite menée par les deux autres. 



Solution : une droite, — une parabole (suivant le cas). 



II. Etant donnés quatre points dans un plan , construire une 

 ligne dont chaque point soit à égale dislance ou différence de 

 l'un d'eux et de la ligne (droite ou circulaire) qui passe par les 

 trois autres. 



Solution : droite, — cercle, — ellipse, — hyperbole, — para- 

 bole (selon le cas). 



III. Etant donnés cinq points dans un plan , construire une 

 ligne dont chaque point soit à égale distance ou différence de la 

 ligne ou des deux lignes menées par lesdits points. 



Solution : droite, — cercle, — ellipse, — hyperbole, — para- 

 bole (selon le cas. ) 



IV. Etant donnes six points dans un plan, construire, etc. 

 (comme ci-dessus.) 



Solution comme ci-dessus. 



