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perpendiculaire CN coupe iwr AB un segment OB égal au segment 

 OC intercepté par XB sur la perpendiculaire. 



IX. Puisque CO = OB et que CN = AB , il est certain que 

 AO = ON , et si on tire AN , le triangle AON sera isoscèle et 

 l'angle OAN = ANO. 



Cela posé. Les angles du triangle ADN valent deux droits : 

 D -H DAN ■+■ DNA = 180» ou 2 6 -+- 2a -t- OAN -t- ONA = 46 

 H- 20 ; d'où il résulte OAN h- ONA = si , et enfin OAN = b. 



Donc AN est parallèle à CB. Et si par le point A on mène une 

 parallèle à CB, cette parallèle détermine le point N de la perpen- 

 diculaire CN. 



X. Puisque l'angle CAB = CNB et OAN = ONA , le triangle 

 ADN est isoscèle, donc DN = AD. C'est-à-dire la perpendicu- 

 laire au point C intercepte sur DN une longueur égale à l'oblique 

 sur laquelle elle est élevée. 



AB 



XI. Prenons une longueur arbitraire AM<^ — . Du point M 



portons cette longueur vers C. — Joignons le point C avec le 

 point M. — Élevons la perpendiculaire CN. 



Le triangle AMC est isoscèle par construction ; 



donc angle ACM =: a et angle CMO =. 2a. 



Dans le triangle CMO on a : 



Angle COM := OCB -1- CBO = 26. 



Donc COB = 2rt -f. 26 ; donc MCO = 26. 



Donc le triangle MOC est isoscèle et MO = MC = MA. 



Donc encore M est le milieu de AO. C'est-à-dire que si sur AB 



A B 



à partir du point A on porte une longueur arbitraire AM<^ 



2 



et qu'on marque ainsi deux points C, 0, les points détermine- 

 ront la ligne perpendiculaire en C sur l'oblique qui va de A à C. 



AB 

 F. 28. — XII. Du point A avec une longueur AM <C 



a 



marquons les points M C. — Tirons MC el CB. 



