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Or, dans un cube, le côlé n= i , la diagonale d'une l'ace = 



1/2 et la diagonale du solide = V" à.. Ainsi : 



Si sur une droite prise pour côté d'un cube, on construit à 

 une extrémité un angle de Go" et à l'autre extrémité un angle 



droit, le segment intercepté sxir la perpendiculaire est yS,c'est- 

 à'dire la diagonale du solide. 



F. 3i. — XVIII. Étant donné un angle droit, prenons une 

 longueur arbitraire BD des points B et D, et avec un rayon BD, 

 décrivons deux arcs de cercle ; joignons le point C avec le point 

 B. L'angle CBA est de 3o degrés. 



(Ce procédé n'est cité qu'à cause de sa relation avec la pro- 

 position qui fait l'objet de celle notice]. 



F. 02. — On peut déduire de ce qui précède une solution 

 nouvelle pour un problème, qui d'ailleurs est résolu par des 

 procédés plus conformes à l'esprit de la science. 



Étant donnés A et B inaccessibles , trouver leur distance. 



Étant donnés A accessible et B inaccessible , trouver la dis- 

 tance qui sépare ces deux points. 



XIX. Au lieu de considérer la génération de la courbe , 

 comme nous l'avons fait jusqu'ici, onpeuts'-'pposer une droileCB 

 [F. 33) tournant autour du point B comme pôle , et avec une 

 vitesse quelconque prise pour unité. 



Puis une autre droite AB faisant actuellement 45° avec BC et 

 tournant autour du point A comme pôle , avec une vitesse 2. 



Le point d'inlersection de ces deux droites décrira une 

 courbe qui n'est autre chose que celle que nous venons d'exa- 

 miner. 



Nous avons traité de ce mode de génération dans un mémoire 

 particulier et qu'il suffit d'indiquer ici. 



F. 34. — XX. Si, au lieu de soustraire de l'oblique AD la per- 

 pendiculaire DB, on soustrayait une oblique correspondante, 

 DB' ou DB",on obtiendrait alors la courbe que retrace la F. 2G. 



