190 Siegmund Günther. 
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Halten wir dies fest, so stellt sich die Aufgabe, welehe wir zu lösen haben, als Unterfall der folgenden 
heraus: 
Es soll die symmetrale Determinante 
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a, z —&, Sir 0) 0 
AB, O5, 5, = 2 NO AND 
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1.08 „NO OA ee Are 
ineine nach Potenzen von z fortlaufende Reihe entwickelt werden, so zwar, dass jeder 
Coeffiecient einer Potenz von z in geschlossener Form gegeben werde. 
Unter geschlossener Form verstehen wir einen algebraischen Ausdruck, in welchen Symbole, mit Aus- 
nahme des gewöhnlichen Summenzeichens, nicht eingegangen sein dürfen. Um von der allgemeinen Aufgabe 
zum speeiellen Falle des Kettenbruches zurückzukehren, hat man einfach 
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ap Ap4ı 
zu setzen. 
Den Coöffiecienten von z”-2 findet man bekanntlich, indem man alle eondiagonalen ! Unter-Determi- 
nanten gten Grades der Determinante 
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Kettenbruch der ersten Ordnung den gewöhnlichen verstehen. Bei einem Kettenbruch der zweiten Ordnung ist jeder ein- 
zelne Theilnenner und Theilzähler selbst wieder ein Kettenbruch der ersten Ordnung, und in dieser Weise schreitet die 
Bildung fort. 
ı Wir nennen eine Unter-Determinante dann mit der ursprünglichen condiagonal, wenn ihre Diagonal-Elemente sämmt- 
lich in der Diagonale der Haupt-Determinante vorkommen. 
