ÜBER 
DIE MALFATTTSCHE AUFGABE 
UND DEREN 
CONSTRUCTION UND VERALLGEMEINERUNG VON STEINER. 
F. MERTENS. 
(Mit 1 Eafel.) 
VORGELEGT IN DER SITZUNG DER MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM 14. OCTOBER 1875. 
Priäcker hat im XI. Bande ! des Orelle’schen Journals eine Construction derjenigen von Steiner? her- 
rührenden Verallgemeinerung der Malfatti’schen Aufgabe, wo an die Stelle dreier gegebener Geraden drei 
beliebige Kreise gesetzt werden, gegeben, welche wesentlich von der Steiner’schen Construction? der näm- 
lichen Aufgabe abweicht. Dieser Umstand veranlasste mich zu einer analytischen Behandlung der Malfatt!- 
schen Aufgabe für das ebene Dreieck und drei in einer Ebene liegende Kreise mit besonderer Berücksichti- 
gung der Steiner’schen Lösungen derselben. Selbstverständlich bedarf das im Folgenden befolgte Verfahren 
nur leichter Änderungen, um unmittelbar auf die Kugel anwendbar zu sein. 
In Betreff der einschlägigen Literatur verweise ich auf die von Herrn Schroeter im LXXVII. Bande 
des Crelle-Borchardt’schen Journals? gegebene Übersicht. 
Se 
Die Malfatti’sche Aufgabe für das ebene Dreieck lautet: 
In ein gegebenes Dreieck ABC drei Kreise zu beschreiben, von denen jeder zwei Seiten des Dreiecks 
und die beiden anderen Kreise berührt. 
Bezeichnen 
L= A ..-+B y+(G, —=0 
M= A,2+B,y+0(, —0 
N= 4A,.+B,y+Q,—0 
1 Analytisch-geometrische Aphorismen, Nr. VI. 
Einige geometrische Betrachtungen von H. Steiner, Nr. 15, im 1. Bande des Crelle’schen Journals. 
Ebendaselbst. 
Die Steiner’sche Auflösung der Malfatti’schen Aufgabe, von H. Schroeter. * 
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