198 F. Mertens. 
Ebenso folgt aus den Identitäten 9), 12) 
1: (A-+r,.D,)? 
r,+M(w,, v,) = 7 = ar ä 17) 
, z RED 
7, N er, | 18) 
Man bilde ferner mittelst der Formeln 5), 8), 11) die Ausdrücke 
Y— 4,4 +B,B, 
B=4A,A+B,B, 
& = 4, 4-+ B, B,. 
Es wird 
(A (er) nr) — Dr P;]Te u) u) + a9) RB vı)] 
— (nr) D,A— (73) DzA, 
oder, da den Gleichungen 2) zufolge 
1 
(u —au,) (uU) + (9%) (99) = 27 [la —u, + (9 )’+ (au )+ (8, —9)°] 
1 2 2 
E79) (1, —%,) Ir 2) ] 
1 \2 2 2 
=; (++ (rn, +3) — (rat r3)°] 
—rn (nr tr,) —rrr, 19) 
ist, 
(nr) (+ r3) A = [(r,—r,) (r—r))—D,D;] Fr tn) —rer;] 
— ah) Da) D;.A. 
In diesem Ausdrucke erkennt man sofort den Cosinus eines dreitheiligen Winkels, wenn man 
r,(r, +r,+r.)— Tr, r A 5 
utratr3) 2 — 089 — sinp 
(tr) tr3) (+) (+73) 
n,—r D, : 
Fe) ——- —=sny 
a? ap 
r—r D j 
I — 03% 2_ —giny 
tr, r az ?ia 
setzt, was den Gleichungen 15), 13), 10) zufolge gestattet ist. 
Es wird nämlich 
A — e08(p+t-+Y), 
und demgemäss 
une u a 
StB liden D) 
Da nun bei gehöriger Zeiehenbestimmung der Wurzeln 
v_Velmner mt Vale 
u Vet, nr, 2 mar Vrtzs 
cos 
