200 F. Mertens. 
1 ® 
1st, 
2pr y?+27° a? + 2a? Br—a’— ß*— 4? = 4a? PB? y? 
ara? — B+-PpP*—=1 Yy?—1 
Bude Y—dy=a 
le ee Na ler, 
aß’ + Pay u eh 5 
Dies vorausgeschickt, erhält man durch Beseitigung der Ausdrücke 
A+r,D, A+r,D, A-+r,D, 
rt; ; Nr, i zn 
aus den Formeln 16), 17), 18), 20), 21), 22) die Gleichungen 
AN aleın- 
Lu,v)=—n-+?2r, KESEPIN: +2 
(1-+.) 
: 1+y) (1-+e) 
M (u, 2 2,) — —i, = 27, nn 24) 
7 See ae) 
N(u,, 9) = —r,+2r, VD ) 
welche zu den Gleichungen 1) hinzugenommen eine Bestimmung der neun Unbekannten der Aufgabe mit 
Umgehung der Gleichungen zweiten Grades 2) ermöglichen. 
Es genügt, unter den auf diese Weise erhaltenen neun Gleichungen diejenigen drei 
1+ß)(1-+7) 
Lu,o)—n =», ( = —l 25) 
Ma,u,)—n=0 26) 
Nu,uy,)—n,=0 
zu behandeln, welche die Unbekannten «,, »,, r, enthalten; die Bestimmungsstücke der Kreise &,, 8, erhält 
man dann auf Grund ähnlich gebauter Gleichungssysteme durch blosse Buchstabenverwandlung. 
Den Gleichungen 26) genügt man, wenn /, g, A die Mittelpunktscoordinaten und den Halbmesser des 
in das Dreieck ABC nach Massgabe der Gleichungen 
LEN =NFGN=-NN=h 
eingeschriebenen Kreises bezeichnen, durch die Werthe 
“ 
B,—+Bb, 
—_z »—=g+(n—h) en 
Dar 
u=f-+ (rn, —h) ; 
und erhält durch Einsetzung derselben in die Gleichung 25) 
ee ea eu 
Dur i+a 
Da aber nach 23) 
ee | B+E m Be+y?—a®  2By 
Dat au? a' 
Br=#+ßr 
ist, so wird einfacher 
