Über die Malfattı'sche Aufgabe und deren Construction ete. 259 
von den Auflösungen, wo zwei der gesuchten Kreise einen der gegebenen in einem und demselben Punkte 
berühren, 
Ra, b)hrthr, 
R (a,b) = hat 2hzr, 
8, (a,b) = +2hzr, 
8 (a,b)=hr2hr 
Ka, d)=h+2hrz 
8, b)=h+2hr, 
47) 
(2, + (2) = (n+r3) 
au) + a) (rn)? 48) 
4’ + my) = (rt). 
Zur Auflösung dieser Gleichungen führt ein ähnliches Verfahren, wie es in dem Falle der einfachen Mal- 
fatti’schen Aufgabe angewandt worden ist, nämlich die Ausdrückung der Funetionen K,, K,, K, und-der 
Grössen di, d;, d; durch die Unbekannten der Aufgabe. 
Aus den in 47), 48) enthaltenen Gleichungen 
(4 —)’+ (b,-%,)’= (r,+ 4)” 
5 9 
(4 —43)? + (b,—%;)’— (r;+h,)” eo 
(1, —4,)’ + (u —,)’ = (nn+r;) 
folgt, wenn 
1 1 3 
—g (%+u,)+Pp = es: (+2) +4 50) 
gesetzt wird, 
R 1 
P’+ 9° (u —u,) Pp — (9 —%,) I+ FE (+7, = (+4) 
1 
++ (++ lt, 
und hieraus 
1 
P+?=hMrhltr)+ A (—73)? 51) 
1 £ 
(u — u) P + (a —,)g = — (r—rz)|R, + 3 (3+r3)|: 52) 
Bildet man den Ausdruck 
— (—V,)p+(w—u,)g=D,, 53) 
welcher den Gleichungen 50) zufolge nichts anderes als die Determinante 
Eard, 
a 
Il u, », 
ist, und addirt die Quadrate der Gleichungen 52), 53), so wird nach 49), 51) 
j 1 = 
De || 
D: 2 | 72 1 2 \2 1 ; r 
m rr) arh r)+ er; (a7, (73), + 3 u) 54) 
=4hnrr(h+n-+T,); 
Denkschriften der mathem.-naturw. Ol. XXXV1. Bd. Abhandl. von Nichtmitgliedern. bh 
