Über die Malfatti'sche Aufgabe und deren Construction ete. 213 
so erhält man die Formeln 
1 £ A,+A/%, £ A,+A 22 
2rgT; 7.47, tr, 
ea NEN 68) 
iz 2rzr, 2 anna 
Be = A,+A VR) E A,+A Y%) 
Ps 2r, 7, tr, r,tr, 
6. 
Schafft man aus den Gleichungen 61), 62), 63), 68) die Ausdrücke 
r,AytA/h,, 7A tAli, Aral, 
r,t+r, T,+7, 7, +7, 
fort, s0 wird - 
8, (a, b)—=hi+2r, (+) 
8, (a,, b,) = hi + 2r, (h,+m) 69) 
R; (az, 6) = ha+2rz(A;+n) , 
wo zur Abkürzung 
PP 9, —1 
Pı 
PaPı _97,—m 70) 
P3 
Pibsn Op, 
P3 E 
gesetzt worden ist, und es können die Gleichungen 69) statt der Gleichungen 48) in Verbindung mit den 
Gleichungen 47) zur Bestimmung von (z,, 2,,”,) (%,, ©, 73) (43, ®,, r,) dienen. Man hat dann den Vortheil, 
dass die Bestimmungsstücke der drei gesuchten Kreise von einander getrennt sind, und erhält die auf den 
Kreis 8, sich beziehenden aus den Gleichungen 
8 (a, db) +27, (HT) 
8, (a,b) =h+2r, h, 71) 
8, (az, b,) — h3 +27, hy. 
Um diese Gleiehuugen aufzulösen, sei 
K=(@-f’+W-)—R—0 >) 
die Gleichung des Kreises, welcher die drei gegebenen Kreise K,, K,, K,, senkrecht schneidet, so dass also 
KuN)=KRKGN)=-RGbN)=r 73) 
ist, und man setze 
8, —-K=Hr, (U xc+B, y+6;). 
In Folge der Gleichungen 71), 73) genügen dann die Coeffieienten X,, ®,, €, den Gleichungen 
U, +5,83, + =4+] 
4, +68 +& =% 74) 
4, +56,B+&% =h,, 
