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32 F. Mertens. , 
den zwei möglichen Lagen eines jeden diejenige haben, in Bezug auf welche die Potenz des Punktes (x, ») 
(für diese Kreise) die grössere ist, so müssen auch A,, A,, A, positiv sein. Man erhält nämlich die Potenz des 
Punktes (z, v) in Bezug auf den Kreis X,, wenn man in der Identität 55) 
2 =—u Y =v 
setzt. Hiedurch entspringt 
a 2D ° dh, r,r 
K,(we)=rt+ ; u u re 
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und da nach 37) 
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ist, so wird 
RK, (u, 2) — red »r3 |, Er, rd, Vhı, 98) 
Ya aialtg yrr3) A 
und man sieht, dass der grössere Werth der Potenz X (z, ») dem positiven Werthe von A, entspricht. Glei- 
cherweise muss man A,, A, positiv annehmen, damit, wie es die Plüeker’sche Figur erheischt, K, (u, v), 
K, (u, v) grösser ausfallen, als für die zweiten möglichen Lagen der Kreise XA,, K,. 
Überdies ist unmittelbar ersichtlich, dass 9, d, y in den Formeln 66) diejenigen Winkel sind, welche 
die von dem Mittelpunkte des Kreises &, nach den Mittelpunkten der Kreise 8, und &,, K, und 8,, K, und 
8, gezogenen Halbmesser bezüglich mit einander bilden, und dass also für die Längen a, d, ce, der Seiten des 
von den Mittelpunkten der Kreise K,, K,, NK, gebildeten Dreiecks nach 68) folgende Formeln gelten: 
a—=2\r,+h, Yr, Ah, sin Ber 
= = 1 ; { 
— —) [h; Vha+ 5 e ie ) e h,tr3&A, 
3 ea Alan 30 
ee) [R, VA, AN = £ = Martrada] Eise = 99) 
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e= —2/h/Yh-+; jet akrıbı | E pn], 
27,75 Pott, tr, 
Setzt man daher 
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und zur Abkürzung 
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nr, 9 
Yds ZEV ,(d+r;+r,) a 
tr, Zr) 
Vds + \/ r, (Hr) 
r WA) 
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so hat man in Folge der aus 60), 54), 58), 59) entspringenden Gleichungen 
