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Über die Malfatti’sche Aufgabe und deren Construction ete. 
A, = 2 r,r,(d+r,-+r,) 
A Yr; r, (d+r,-+r,) 
a, = 2yr m dern), 
nach 98), 61), 99) die Formeln 
K,@We)—r—=4rn,n,g, WE 
KBuo)-r—ärng|® 
Ss 
K,ae)—r—=4r ng, VE 
Ss 
K, (“, v,)—r! - 2dr, = Ar, ir 1 
a= —2d+2r,99, 
b= —2d+ 27,9,9, 
e= —2d+ 27,9% 
Dies vorausgeschickt, genügt man den Gleichungen 96) durch die Werthe 
a. =u+ h + ei (u—u,) B =u + | 1+ e (v—2,), 
1 1 
durch deren Einsetzung in die Gleichung 97) für 7, die quadratische Gleichung 
SH 
A 1e 3) + (Ku 9)" — (RK, (&, 4) r}+2dr,)) N = 
1 
+K, u, 4) —ri+2d, —=0, 
oder in einfacherer Gestalt nach 100), 101) 
. \2 - =7 
le 414, [-/ 2)fi+&)+42=0 
E 1 Ss 
hervorgeht, welche wegen der Identität 
Dia en; 
[a v2) 8 Por s 9 
immer reelle und überdies positive Wurzeln hat. 
Die Gleichungen der Potenzlinien der Kreispaare (K,, K,), (K,, K,) sind 
16 —— K, — (0 Kr —_ K, —(. 
1 
XD 
189) 
= 
100) 
101) 
102) 
103) 
104) 
Um daher zu untersuchen, ob diese Geraden von dem Kreise $, berührt werden, hat man die Ausdrücke 
K,(&, B)—K, (a, Bı), K,(a, B)—K, (a Bı) 
zu bestimmen. Da dieselben linear sind, so hat man nach 105) 
Kulay B)—Kı a B)=|1+ a | (Kl BD), 2) (Kr v) Ku lu Di) 
1 
und nach 100), 47), 101) 
