264 Gustav v. Escherich. 
id 
X. x 
In der letzten Summe kommen blos die Verhältnisse "? — nn ee 
a er N 
=co und für &,,2,...x, die simultanen ren der Gleichungen: 
—u, vor, und sind darin 
21 
Er END, 2. ei) 0 m eo ee.) — 0 
zu setzen. Ordnet man nun die Functionen %,, b,...%, in derselben Weise wie L, und ist: 
u, — VW lm, u3...u) 2 H- Vils U...) RTL (Bi 0,...u,) ar iR 
: A ? nl 3 ar 
V—UlU, U. U) 2a V (U, U. -.u,) PT HA ln üg...ü,) ae 4... 
so sind offenbar in 
ad 
/ f 
th PB: 
für z,, v,...u, die simultanen Wurzelsysteme der Gleichungen: 
0 Ji — 
Vi (ty, Uz.. — Ola ne Omen 0 
zu Setzen. 
Wäre y(@,,@,...@,) um einen Grad höher als f(x, &,...2,), also: 
re en ae N AU: 
Mila, 2222%,) — Ja We zer) Zn (Un er all cn re, 
so ist (2, —a) f(x, &,...@,) von demselben Grade als %(z,,@,...@,). Somit ist nach der eben gewonnenen 
Formel: 
X &y: 2) \ YA (dr Yar--%,) Alte Pa-- Y,) = N eb A,xı 4 
Sa | 
Ha a 0) ala ee) Zu (a -a)W Alhb;- Bunen I Y FAlb, ER VD) vw vifB 
Multiplieirt man diese Gleichung mit a und lässt sodann darin a«—=©o werden, so geht die Summe links 
vom Gleichheitszeichen über in: 
X (2 2 -2,) 
a 
die erste Summe rechts in: 
XA KR % wet" Yn) 
LUAhmH) 
Die Differenz der beiden letzten Summen nimmt die unbestimmte Form 0.00 an. 
Nun ist 
\ KA (hy Yarı- Wr) rt Aa Aare) Bi Az a Er NE we 
YA th) Lu (AviB 
also, wenn man der Kürze halber 
_ (Ar: Ay) YiBı A u (At BAM BA VB)) 
(AtiBı) 
TU HA Ya %) 4% Ren 4! TR Arfı m. 
Eee ) Dr Bar Da ra ne 
wo die auf M folgenden Potenzen von a negative sind. Lässt man daher @:©© werden, so findet man: 
Lim \a Den er SF, ul Se — M-+ hm «|. A 08 4, A Hl. 
setzt: 
21=0 
LpYB „LahVtiB 
1 Hierin ist die Bedeutung der einzelnen Summenzeichen wohl selbstverständlich. 
