268 Gustav v. Escherich. 
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(m, 1) Wi, du, . Fa 
Bu a 
= W2, —_ı2 2 
ler 94, on 
ae ah 
(m, —1) En | 
n 
ist gleich A,. 
Ebenso findet man: 
3, 8 
du, “Ron 
9, a a; 
B=| du," du, Bu, 
a a 
Di, u, en din, 
Erhöht man in dieser Determinante 3, den oberen Index der % in einer Colonne um 1, so gibt die 
Summe aller Determinanten, welche auf diese Weise aus B, gebildet werden können: B,. 
Die Grössen A,, A, B,, B, der Formel 10) gehen nun aus diesen hervor, indem man in ihnen für 
ug, %y...U,n die simultanen Wurzelsysteme der Gleichungen: 
DI, ea) 0, Ulla, Ur tm) — O2 Dil, en) —O 
substituirt. Man erhält dadurch für die Grössen A,, A,, B,, B, der Formel: 
a a 
du,’ du, Bez 
a u  8y; 
Ze A Bar —- pn 
4, =mYı du,’ 1, gu, 9 ur B, 
ou! ay) au) 
| 0, du, 
(m, —1) ti An, nn 
sn "du, 02, 
au! au! 
Hr (m, —1)%}, ee r I =D) ıB 
=|\ du, N ec YPD, 
y, a n | 
n„—1)ı% Asatg 
| (art )yn, on, ou, 
I 
| 
wo D die Determinante bezeichne. 
Die Grössen B,, B, bewahren auch nach der angegebenen Substitution für z,, z,...u, ihre ursprüng- 
liche Form. 
