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X V. 
LES MATHÉMATICIENS qui ont calcule les 
jeux de hafard , & dont les recherches en ce 
genre méritent des éloges, n’ont confidéré l’ar- 
gent que comme une quantite fufceptible d’aug- 
mentation & de diminution, fans autre valeur 
que celle du nombre ; ils ont eftimé par la quan- 
tité numérique de l'argent , les rapports du gain 
& de la perte; ils ont calculé le rifque & l’efpé- 
rance relativement à cette mème quantité numé- 
rique. Nous confidérons ici la valeur de argent 
dans un point de vue différent; &, par nos prin- 
cipes , nous donnerons la folution de quelques cas 
embarraflans pour le calcul ordinaire. Cette quef- 
tion, par exemple , du jeu de croix & pile, ou 
l’on fuppofe que deux hommes (Pierre & Paul) 
jouent l’un contre l’autre, à ces conditions que 
Pierre jettera en l'air une pièce de monnoie autant 
de fois qu’il fera néceflaire pour qu’elle prefente 
croix , & que fi cela arrive du premier coup, 
Paul lui donnera un écu; fi cela n'arrive qu’au 
fecond coup, Paul lui donnera deux éeus ; À cela 
m'arrive qu’au troifiéme coup, il lui donnera qua- 
tre écus; fi cela n'arrive qu'au quatriéme eoup, 
Paul donnera huit écus ; fi cela n'arrive qu’au 
cinquième coup, il donnera feize écus, & ainfi 
de fuite en doublant toujours le nombre des 
écus : il eft vifible que, par cette condition, 
Pierre ne peut que gagner, & que fon gain fera 
au moins un écu, peut-être deux écus, peut- 
ètre quatre écus , peut-être huit écus, peut-être 
- feize écus, peut-être trente deux écus , &c. peut- 
étre cinq cens douze écus, &c. peut-être feize 
mille trois cens quatre-vingt-quatre écus , &c, 
