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commerce & à l'amitié de ce Savant que j'ai dû 
une partie des premieres connoiflances que j'ai 
acquifes en ce genre. M. de Montmort donne 
la folution de ce problème par les regles ordi- 
naires , & il dit que la fomme équivalente à l’efpé- 
rance de celui qui ne peut que gagner , eft égale à 
la fomme dela fuite z,1,1,1,:,1,1,écu, &c. 
continuée à l'infini, & que par conféquent cette 
fomme équivalente eft une {omme d’argent inf- 
nie. La raifon fur laquelle eft fondée ce calcul, 
c'eft qu'il y a un demi de probabilité que Pierre, 
qui ne peut que gagner, aura un éCU ; un quart 
de probabilité qu’il en aura deux; un huitième 
de probabilité qu’il en aura quatre ; un feizième 
de probabilité qu'il en aura huit ; un trente- 
deuxième de probabilité qu’il en aura feize, &c. 
a l'infini; & que par conféquent fon efpérance 
pour le premier cas eft un demi-écu, car l’efpé. 
rance fe mefure par la probabilité multipliée par: 
la fomme qui eft à obtenir: or la probabilité eft 
un demi, & Ja fomme à obtenir pour le premier 
coup eft un écu ; donc l’efpérance eft un demi- 
écu: de mème fon efpérance pour le fecond cas 
eft encore un demi-écu , car la probabilité eft 
un quart, & la fomme à obtenir eft deux écus; 
ot un quart multiplié par deux écus, donne 
encore un detni-écu. On trouvera de mème que 
fon efpérance, pour le troifième cas , eft encore 
un demi-écu; pour le quatrième cas un demi- 
écu, en un mot pour tous les ças à l’infini tou- 
jours un demi-écu pour chacun, puifque le nom- 
bre des écus augmente en mème proportion que 
le nombre des probabilités diminue : donc la 
fomme de toutes ces efpérances eft une fomme 
