d'Arithmetique morale. 2% 
au jufte le prix de l'argent & la valeur de Pefpé- 
rance dans tous les cas. La premiere chofe que 
je remarque, c’eft que, dans le calcul mathémas 
tique qui donne pour équivalent de lefpérance 
de Pierre un fomme infinie d'argent, cette fomme 
infinie d'argent, eft la fomme d’une fuite com: 
poiée d’un nombre infini de termes qui valent 
tous un demi-écu ; & je: vois que cette {uite qui 
mathématiquement doit avoir une infinité de 
termes , ne peut pas moralement en avoir plus 
detrente, puiique {1 le jeu duroit jufqu’à ce tren- 
tieme terme ; c’elt-à-dire, fi croix ne {e préfen- 
toit qu'après vingt - neuf coups, il feroit dû à 
Pierre une fomme de ÿ20 millions 870 mille 
912 écus, c’elt-à-dire, autant d’argent qu’il en 
exifte peut-être dans tout le royaume de France. 
Une fomme infinie d’argent et un être derailon 
qui n’exifte pas, & toutes les efpérances fondées 
fur les termes à l’infini qui font au-delà de trente, 
n’exiftent pas non plus. Îl y a ici une impofli- 
bilité morale qui détruit la poffbilité mathéma- 
tique; car il-eft poflible mathématiquement & 
même phyfiquement de jetter trente fois, cin- 
quante, cent fois de fuite, &c. la pièce de mon- 
noie fans qu’elle préfente croix ; mais il eft im- 
poflible de {atisfaire à la condition du problème e), 
c’elt-a:dire, de payer le nombre d’écus qui {eroit 
dû, dans le cas où cela arriveroit ; car tout lar- 
e) C'eft par cette faifon qu’un de nos plus habiles Géome- 
tres, feu M. Fontaine ,; à fait entrer dans la folntion qu'il 
nous a donnée de ce probleme, la déciaration du bien de 
Pierre, parce qu’en effet il ne peut donner pour équivalent 
que-la totalité dn bien qu’il poflede. Voyez cette folution 
dans les Mémoires mathématiques de M. Fontaine, 2- 4°. 
Paris, 1764, 
