d'Arithmétique morale. 83 
talement poflibles, ce raifonnement, qui donne 
des équivalens différens pour tous les différens 
nombres de parties, donne pour l’équivalent 
moyen cinq écus. Ainfi, je perfifte à dire , que 
la fomme équivalente à l’efpérance de celui qui 
ne peut que gagner et cinq écus, au lieu de la 
moitie d’une fomme infinie d’écus, comme l’ont 
dit les Mathématiciens , & comme’ jeur calcul pa- 
roit l’exiger. 
XIX. 
VoYons maintenant fi, d’après cette dé- 
termination , il ne {eroit pas pofhble de tirer la 
proportion de la valeur de lPargent , par rapport 
aux avantages qui en réfultent. 
é La progreffion des probabilités 
eft : , 4 5) 16 ? 379 34 1280 358 Éissce à Be 
{ La progreflion des fommes d'argent à obtenit 
CO — I 
ET 648010: 9264129, 26002 p we: 
La fomme de toutes ces probabilités ; multi: 
pliée par celle de toutes les {ommes d’argent à ob- 
tenir eft?, quieft léquivalent donné par le cal- 
cul mathématique , pour l’efpérance de celui qui 
ne peut que gagner. Mais nous avons vu que cette 
omme 5 ne peut, dans le réel, être que cinq 
écus. Il faut donc chercher une fuite telle, que 
la fomme multipliée par la fuite des probabilités , 
foit égale à cinq écus ; & cette fuite étant géomé- 
trique comme celle des probabilités , on trouvera 
qu'elle ‘eft:.: 1,5, 25 724 7, ee 
27 9 3125 3 
au lieu de...1,2, 4; N'OD à 122. 
Or cette fuite 1, 2; 45:98; 1603.22 ; &C 
reprélente la quantité de l'argent, & par confé- 
quent fa valeur numérique & mathématique, 
F 
