d Arithmétique morale. 99 
Si l’on veut donc que le jeu foit égal, lon 
aurac( a— ) F+ch(2a<b)=(3a— 6)" 
2Caa 
Padoue = "Sy ds :bmdis \'çomme 
nous l’avons vu ci-deflus ,; f y d x — b b; donc. 
2Caa Ne 
sa—=p — bb; ainfi, lé côté du carreau doit 
ètre à la longueur de la baguëtte à - peu : près 
comme #:: 1, C’eft-a-dire, pas tout - à - fait dou-. 
ble. Si l’on jouoit donc fur un damier avéc une 
aiguille dont la longueur feroïit la moitié de la 
longueur du côte des carrés du damier , il ÿ au- 
roit de l’avantage à parier que l’aiguillé croifera 
les joints. | es 
On trouvera ; par un calcul femblable ; que. 
fi l’on joue avec une piece de monnoie cstrée ; la 
fomme des forts {era au fort du joueur qui parie. 
pour le joint ; commaac:4abby1i—b; =: 
À b; À marqueici excès de la fuperficie du cer-; 
cle circonfcrit au carré , & D la demi diagonale de: 
ce carré. 
Ces exemples fuRifent pour donner une idée 
des jeux que l’on peut imaginer fur les rapports 
de étendue. L’on pourroit fe propofer plufieurs 
autres queltions de cette efpece , qui ne laïfle: 
roient pas d’être curieufes & mème utilés. Si l’on 
demandoit ; par exemple, combien l’on rifque 
à pañler une riviere {ur une planche plus ou moins 
étroite ; quellé doit ètre la peur que l’on doit 
avoir de la foudre ou de la chûte d’une bombe, 
& nombre d’autres problemes de conjecture, où: 
Pon ne doit confidérer que le por de léter' 
x & AE Y Ca 
