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Je refte 2 divifé par 2° ou 4, donne 6 = x; 
mais ce même refte 2 divifé par 2', donne 1 =y, 
& le refte o divifé par 2° ou 1 , donne o = 3. 
Donc le nombre 1728 de léchelle denaire ; fera 
110110010100 dans l'échelle binaire ; il en fera de 
mème de toutes les autres échelles arithmétiques. 
L'on voit qu'au moyen de cette formule, on 
peut ramener aïfément une échelle d’arithméti- 
que quelconque, à telle autre échelle qu’on 
voudra , & que par conféquent on pourroit 
ramener tous les calculs & comptes faits à l’e- 
chelle duodenaire. Et puifque cela eft fi facile, 
qu'il me foit permis d’ajouter encore un mot 
des avantages qui réfulteroient de ce change- 
ment : le toifé, l’arpentage & tous les arts de 
mefure , où le pied , le pouce & la ligne font 
employés , deviendroient bien plus faciles, parce 
que ces mefures ie trouveroient dans l’ordre des 
puiflances de douze, & par conféquent feroient 
partie néceffaire de l'échelle, & partie qui fau- 
teroit aux yeux. Tous les arts & métiers, où 
le tiers, le quart & le demi-tiers fe préfentent 
{ouvent , trouveroient plus de facilité dans tou- 
tes leurs applications. Ce qu’on gagneroit en 
arithmétique fe pourroït compter au centuple de 
profit pour les autres {ciences & pour les arts. 
XX VIIE 
Nous avons vu qu’un nombre peuttoujours, 
dans toutes les échelles d’arithmétique, être ex- 
primé par les puifflances fucceflives d’un autre 
nombre, multipliées par les coeficiens qui fuffi- 
fent pour nous indiquer le nombre cherché , 
quand par Phabitude on s’eft familiarifé avec les 
