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fions par les loix différentes ou par d’autres fup- 
pofitions. Par exemple, on peut exprimer tous 
les nombres par un feul nombre élevé à une 
certaine puiflance: cette fuppofition fert de fon- 
dement à l’invention de toutes les échelles loga- 
tithmiques poflibles, & donne les logarithmes 
ordinaires, en prenant 10 pour le nombre à éle- 
ver, & en exprimant les puiflances par les frac- 
tions décimales , çar 2 peut être exprimé par 
10 orsses » GC. 7 PAl:1O rire » QC. @ EN péNé- 
ral un nombre quelconque x, peut être exprimé 
par un autre nombre quelconque m , élevé. à 
une certaine puiflance x. L'application de -cette 
combinaïfon , que nous devons à Nieper, eft 
peut-être ce qui s’eft fait de plus ingénieux & 
de plus utile en arithmétique. En effet ces nom- 
bres logarithmiques,. donnent lx mefure immé- 
diate des rapports de tous les nombres, & font 
proprement les expofans de ces rapports; car 
les puiffances d’un nombre quelconque, font 
en progreflion, géométrique : ainfi, le rapport, 
arithmétique de deux nombres étant donné, on 
a toujours leur rapport géométrique par leurs 
logarithmes ; ce qui réduit toutes les multipli- 
cations & divifions à de fimples additions & 
fouftractions , & les extractions de racines à de 
fimples partitions. ( nina 
Age 
Mefures' Géométriques. 
L'ÉTENDUE , c’eftà-dire, l’extenfion de Ia 
matiere étant fujette à la variation de grandeur , 
a été le premier objet des mefures géométriques. 
