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l'unité, avec un pied ou une toife , prife pour 
l'unité ou mefure juite, une longueur de cent 
pieds ou de cent toifes , avec un demi- pied ou 
une demi - toile prife de mème pour l'unité ou 
melure jufte, cent pieds & demi ou cent toifes 
& demie, & ainfi des autres longueurs: celles 
qui {ont incommenfurables , comme la diagonale 
& le côté du carré , font une exception: 
Mais elle eft bien légitime , car elle dépend 
de lincommenfurabilité primordiale de la furface 
avec la ligne , & du défaut de correfpondance en 
certains cas des échelles de ces melures : leur 
marche eft différente, & il n’eft point étonnant 
qu’une furface double d’une autre, appuie fur. 
une ligne dont on ne peut trouver le rapport en 
nombres , avec l’autre ligne fur laquelle appuie 
Ja premiere furface : car, dans lParithmétique , 
l'élévation aux puiffances entieres , comme au 
çarré , au cube, &c. n’eft qu’une multiplication 
ou mème une addition d'unités : elle appartient 
par conféquent à léchelle d’arithmétique qui eft 
en uface ; & la fuite de toutes ces puiflances doit 
s’y trouver & s’y trouve: mais extraction des 
racines , ou ce qui eft Ja mème chofe, Pélévation 
aux puiflances rompues, n’appartient plus à cette 
mème échelle , & tout de même qu’on ne peut 
dans l'échelle denaire , exprimer la fraction ;, 
que par une fuite infinie 222%, &c. onne peut 
aufli exprimer les puiflances rompues ou les raci- 
nes 35: &c. de plufieurs nombres , que par 
des fuites infinies ; & par conféquent ces racines 
ne peuvent ètre mefurées par la marche d'aucune 
échelle commune : & comme la diagonale d’un 
carré eft toujours la racine carrée du double d’ua 
