122 Effui 
bre; & l’exiftence des relations des courbes, ou 
plutôt des rapports de leur marche & de leur 
forme , ne fe voit qu’à la faveur de cette mefure 
indéfinie , qu’on a fu appliquer à tous leurs pas, 
& par confequent à tous leurs points. 
On a donne le nom de courbes géométriques à 
celles dont on a fu mefurer exaétement la marche; 
mais, lorfque l’expreflion ou l'échelle de cette 
marche seit refufée à cette exactitude, les cour- 
bes fe font appelées courbes mécaniques, &onn’a 
pu leur donner une loi comme aux autres. Car 
les équations aux courbes mécaniques, dans lef: 
quelles an fuppolfe une quantité qui ne peut être 
exprimée que par une fuite infinie , comme un 
arc de cercle, d’elliple, &c. égale à une quantité 
finie, ne font pas des loix de rigueur ,. & ne con- 
traignent ces courbes qu’autant que la {uppofition 
de pouvoir à chaque pas fommer la fuite infinie fe 
trouve près de la vérité. 
Les Géometres avoient donc trouvé l’art de 
repréfenter la forme des allures de la plupart des 
courbes, mais la difficulté d'exprimer la marche 
des courbes mécaniques , & limpoflbilité de les 
mefurer toutes , fubfiftoit encore en entier; & 
en effet, paroifloit-il poflible de connoître cette 
mefure infiniment petite ? devoit- on efpérer de 
pouvoir la manier & lappliquer ? On a cependant 
furmonté ces obftacles , on a vaincu les impoflbi. 
lités apparentes , on a reconnu que des parties 
fuppolées infiniment plus petites, pouvoient & 
devoient avoir entr’elles des rapports finis; on a 
banui de la métaphyfque les idées d’un infini ab- 
{olu, pour y fubitituer celles d’un infini relatif 
plus traitable que l’autre , ou plutôt le feul que 
