@ Arithmètique morale. 129 
de vue, en tâchant, dans chaque queftion, de 
les appliquer dans le fens mème qui leur con- 
vient; mais en mème temps en ne leur don- 
nant réellement que leur vraie valeur, c’eft-à- 
dire, en les prenant pour des abftractions & 
non pour des réalités. FRE 
Cela pofé, je dis qu’en entendant bien la 
définition que les Géometres donnent du cercle, 
on doit être en état de réfoudre toutes les quef- 
tions qui ont rapport au cercle, & entr'autres 
la queftion de la poffibilité ou de l’impoffbilité 
de fa quädrature, en fuppofant qu’on fache 
mefurer un carré ou un triangle. Or, pour 
mefurer un carré, on multiplie la longueur 
d’un des côtés, par la longueur de Pautre côté, 
& le produit eft une longueur, qui, par un rap- 
port fous-entendu de l'unité linéaire à l’unité 
de furface, repréfente la fuperficie du carré. De 
mème pour mefurer un triangle, on multiplie 
fa hauteur par fa bafe, & on prend la moitié 
du produit. Ainfi, pour melurer un cercle. il 
faut de mème multiplier la circonférence par fon 
demi diametre & en prendre la moitié. Voyons 
donc à quoi eft égale cette circonférence, 
La premiere chofe qui fe préfente, en réflé- 
chiffant fur la définition de la ligne courbe, 
c’eft qu’elle ne peut jamais être mefurée par 
une ligne droite, puifque, dans toute fon éten- 
due & dans tous les points, elle eft ligne courbe, 
& par conféquent d’un autre genre que la ligne, 
droite ; en forte que, par la feule définition de 
la ligne bien entendue, on voit clairement. que 
la ligne droite ne peut pas plus melurer la ligne 
courbe, que celle-ci peut mefurer la ligne droite, 
Arithmét, Morale. Ï 
