À Arithmètique morale. 131 
droite, je puis rapporter tout à un pointen vertu 
de mes définitions ; & au lieu de prendre une 
ligne droite pour l’unité de mefure, je prendrai 
une ligne circulaire pour cette unité, & je me 
trouverai par-là en état de mefurer jufte la cir- 
conférence du cercle; mais je ne pourrai plus 
melurer le diametre: & comme pour trouver 
Ja mefure exacte de la fuperficie du cercle dans 
le fens des Géometres, il faut néceflairement 
avoir la mefure juite de la circonférence & du 
diametre, je vois clairement , que, dans cette 
fuppofition, comme dans l’autre, la mefure exacte 
de la furface du cercle n’eft pas poffible. 
C’eit donc à cette rigueur des définitions de 
la Géométrie, qu’on doit attribuer la difficulté 
des queftions .de cette fcience ; & aufli nous 
avons vu, que, dès qu’on s’eft départi de cette 
trop grande rigueur, on eft venu à bout de tout 
melurer , & de réfoudre toutes les queftions 
qui paroifloient infolubles : car dès qu’on a cefle 
de regarder les courbes comme courbes en toute 
rigueur , & qu’on les à réduites à n’être que ce 
qu’elles font en effet dans la nature, des poly- 
sones, dont les côtés font indéfiniment petits, 
toutes les difficultés ont difparu. On a rectifié 
les courbes, c’eft-a-dire, mefuré leur longueur, 
en les fuppofant envéloppées d’un fil inexten- 
fible & parfaitement flexible, qu’on développe 
fucceflivement. Voyez Fluxions de Newton, 
page 1291, €c. & on a mefuré les furfaces par 
les mêmes fuppofitions, c’eft-à-dire, en chan- 
geant les courbes en polygones, dont les côtés 
{ont indéfiniment petits. : 
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