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UNE autre difficulté, qui tient de près à 
celle de la quadrature du cercle, & de laquelle 
on peut mème dire que cette quadrature dépend, 
c’eft l’incommenfurabilité de la diagonale du 
carré avec le côté; difficulté invincible & géné- 
rale pour toutes les grandeurs que les Géome- 
tres appellent éircommenfurables. Il eft aile de 
faire fentir que toutes ces difficultés ne viennent 
que des définitions & des conventions arbitrai- 
tes, qu’on a faites en pofant les principes de 
lArithmétique & de la Géométrie: car nous 
fuppofons en Géométrie, que les lignes croif. 
fent comme les nombres, 1, 2, 3, 4, $, &c. 
c’eft-à-dire, fuivant notre échelle d’arithméti- 
que; &, par une correfpondance {ous-entendue 
de l'unité de furface avec l'unité linéaire, nous 
voyons que les furfaces des carrés croiflent 
comme 1, 4, 9, 16, 25, &c. Par ces fuppo- 
fitions, il eft clair que, de Ja mème façon que 
Ja fuite 1, 2, 2, 4. s, &c eft l'échelle des 
lignes, la fuite 1, 4, 9, 16, 25, &c. eft auf 
échelle des furfaces, & que fi vous interpofez 
dans cette derniere échelle d’autres nombres, 
Comme: 25 2,/ÿ,: 0:75 83 105 115 123 1% 
14: 1ÿ: 17: 183 19, 20, 22; 22: 24» 
tous ces nombres n'auront pas leurs correfpon- 
dans dans l'échelle des lignes, & par confé- 
‘quent la ligne qui correfpond à la furface 2, 
eft une ligne qui n’a point d’expreflion en nom- 
bres, & qui, par conféquent, ne peut pas être 
melurée par l'unité numérique. Il feroit inutile 
de prendre une partie de l'unité pour melure ; 
