po Histoire de l'Académie Royale 



dérive ablolument des expériences & des principes de M. du 



Hamel. 



Cet ouvrage a paru renr'ermer un très-grand nombre de vues , 

 Se d'expériences très - ingénieufes ôc ti es -propres à former des 

 ■principes certains , defquels on peut tirer une infinité de confé- 

 quences utiles. 



GEOMETRIE. 



s U R L E s 



MÉTHODES D E M A X I M I S E T M I N I M I S. 



V. les Mém. 1 "^ANS ie nombre des quantités qui font l'objet de la Géomé- 

 paoes 551 oc I J {[.jg_ ij j'i^,-, trouve qui vont en croilîant ou en décroiflànt, 

 fuivant une loi donnée. Cette augmentation ou cette diminution 

 peuvent être illimitées, ou elles peuvent avoir des bornes; dans 

 ce dernier cas , le teime auquel l'accroiffement efl le plus grand 

 polTibie , elf ce qu'on nomme un A'Iaxiimim ; & celui où la 

 diminution eft la plus grande , ce qu'on nomme un Minimum ; 

 Se la Géométiie a des méthodes pour déterminer ces points. 

 Eiîàyons de donner un exemple qui puifie rendre fenfible ce 

 ^e nous venons de dire. 



Qli'ou imagine , par exemple , une parabole dont l'efpace /oit 

 entièrement rempli d'ordonnées perpendiculaires à fon axe, il tii 

 clair que, par la nature de la courbe qui va toujours en s'élargif- 

 fant , ces ordonnées iront toujours en croisant , & par conféquent 

 il n'y aura point de maximum , puilqu'il ne fe trou\'era aucun 

 point où les ordonnées cefîènt de croître ; mais que la première 

 de toutes les ordonnées , celle qui fe trouve au fommet fera un 

 minimum. 



Si nous fiippofons pré(èntement que la parabole foit changée 

 eu ellipfç, alors la plus grande ordonnée fera le demi- petit axe ^ 



