f)2 Histoire de l'Académie Royale 



les volumes de Pcterftourg , où ii la picfère liautement à la fienne, 

 en ce qu'elle donne des équations déteiminces qui lui font propres, 

 & au moyen defqiielles on peut rcfoudre les problèmes d'une 

 manière plus gcnérale. 



Quelque belle & quelqu'avantageulë que foit cette méthode 

 de M. de la Grange, on lui a reproché de n'avoir pas fuffilam- 

 ment démontré Tudige des équations déterminées qu'il emploie ^ 

 & même de ne l'avoir pas fuffilamment indiqué. 



M. Fontaine a été plus loin , & a prétendu que ces équations 

 étoient illufoires , & n'appartenoient point à la queflion , & en 

 même temps il a donné une méthode qu'il regarde comme plus 

 fimpie & plus élégante, au moyen de laquelle il réfout tous les 

 problèmes auxquels celle de M. de la Grange peut s'appliquer. 



Cette difFéience entre le fentiment des Géomèti-es du pre- 

 mier ordre , a piqué la curiofité de M. le chevalier de Borda , 

 il a cherché une autre folution, Se l'a trouvée; elle efl fimple 

 & incontellable , & renferme eflentiellcment toutes les équations 

 qui ont rapport au problème. M. le chevalier de Borda en donne 

 plufieurs exemples. 



Cette méthode étant appliquée aux problèmes de M. Euler & 

 à ceux de M. de la Grange, a fait voir qLi'il y avoit en effet 

 dans la queflion générale , d'autres queflions particulières qui pou- 

 voient être réfolues par les équations de M. de la Grange; mais- 

 qu'aufli le premier & le deiiiier point de l'intégrale , exigeoient 

 des équations un peu différentes des fiennes. 



Telle efl: , mais très en abrégé , l'hifloire de cette efpèce de 

 conteflation qui , comme on voit , tourne à l'avancement de la 

 Géométrie Si. de l'Analy/ê , mais dont le détail , qui n'efl; abfo- 

 îument que du calcul , doit être lu dans les Mémoires mêmes. If- 

 nous fuffit d'avoir préfenté ici les vues des Auteuis Se le réfuliat 

 de leur travail, 11 eft bien finguiier que des matières de cette 

 nature piiffent être fufceptibles de conteflatioii ; auffi ne doivent- 

 elles cette incertitude qu'à la Mctaphyfique qui s'y mêle & qui 

 y porte Ion obfcurité. 



