54 Histoire de l'Académie Royale 

 avoLier que ce problème , pris dans toute fa généralité' , ne peut 

 que conduire à des calculs très -compliqués , de quelque manière 

 qu'on l'attaque. Auffi M. de Condorcet , après avoir examine les 

 fecours que l'on pourroit attendre de l'application des méthodes 

 qu'il a lui-même données dans un Ouvrage précédent , abandonne 

 l'avantage de la généralité qu'elles lui procureroient , pour fuivre 

 une autre route qui le mène à une (olution moins générale , mais 

 auffi moins pénible. C'ell par le développement de celte méthode 

 que (è termine le premier JVlémoire de cet ouvrage. 



Dans le fécond JMémoire, la quellion n'eft plus préfentée fous 

 le même point de vue. Nous avions fuppolé dans le premier la 

 maffe des corps réunie dans leur centre de gravité , ici M. de 

 Condorcet leur rend leur figure quelle qu'elle puifîe être. On 

 imagine aifément combien ce changement peut compliquer h 

 queflion ; cependant la méthode que donne l'Auteur , d\ telle 

 que la manière de trouver les équations eft abfolument la même, 

 éi que le calcul fèul eft plus compliqué. 



On juge bien que des équations de cette efpèce doivent être 

 très - corn pofées , les mouvemens fur-tout étant rapportés à des 

 pofitions arbitraires , M. de Condorcet trouve moyen de les 

 l'implifier en rappelant la queflion ati mouvement du centie de 

 gravité de ces corps , & à la recherche de leurs mouvemens de 

 rotation aLitour de trois axes perpendiculaires entr'eux , & pafîànt 

 par le centre de gravité de chacun. Il travaille enfin à fë débar- 

 ralfer des variables qui entrent dans ces équations , & donne des 

 vues très - générales fur la nature Se les fymptômes généraux & 

 femblables des courbes qui peuvent être décrites par chacun de 

 ces corps, 



Tout ce que nous avons vu jufqu'ici , n'a produit que des 

 équations différentielles. Le ti'oifième Mémoire eft deffiné à les 

 intégrer. M. le marquis de Condorcet emploie à cette intégration 

 des fuites infinies : la méthode qu'il y donne eft fondée fur les 

 mêmes principes que celle qu'il a propofce dans l'Oux'iage qu'il a 

 publié fur le Calcul intégral. Ilyexpofe d'abord des vues générales 

 fur la nature & fur les propriétés que doit avoir une férié pour 

 pouvoir ûtisfaire à l'équation propofée. Il n'eft pas difficile de 



