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Pour peu quon veuille y faire réflexion, o„ véna airément 

 que cet aneautiflement , ou pkitôt cette diminution d'aberration 

 ne peut pas avoir lieu dans toutes les combinaifons quoi, ppur- 

 roit fane, & quil y auroit au contraire telle combinaifon ou tef 

 afTemblage de trois lentilles, dont on ne pourroit abfolument ni 

 deuuire m diminuer l'aberration ; c'eft à cette recherche qu'eft 

 dertinee la première partie du J\lt<moire de M. d'Alembert. Son 

 calculer le fil qui le conduit dans ce labyrinthe: dès qu'il s'a- 

 perçoit que lanéantiiïement ou la tiès-gi.nde diminution donnent 

 dans la proportion des rayons, des quantités impoffibles ol. nui 

 ne peuveiit aller enfemble, il abandonne cette combinaifon ;& 

 en effet de trois quil a examinées dans cet article, il y e„ a 

 une qui devient abfolument inutile, parce qu'une des lentilles 

 devroit avoir les rayons de Ces convexités infinis, c'eft-n-dire être 

 abfolument^ plane des deux côtés, & par conféquent inutile. On 

 doit de même prendre garde de rendre les rayons des convexités 

 trop petits; ,1 „en refulteroit pas, comme dans la combinaifon 

 précédente une impoffibilité métaphyfique, mais une difficulté 

 énorme a former de telles courbures. 



Pour ne pas s'égarer dans cette recherche, M. d'Alembert 

 propo/e de connruire une figure dont les ordonnées ne puilfent 

 retendre au-delà des limites prefcrites, & puiffent d'ailleurs dé- 

 tei-miner fans difficulté la valeur des quantités pofitives ou néga- 

 tives dont on a belôin. '=' 



De ce calcul appliqué aux deux fuppofitions reflantes. il ré- 

 ulte quil y en a une qui diminue d'un quart l'aberration en 

 largeur, qui fubfiftoit malgré le mélange des deux efpèces de 

 crillal, te dun tiers l'aberration en longueur. 



Dans l'article précédent, M. d'Alembert fuppofe les trois 

 lentilles qui compofent l'objeaif , abfolument contiguës ; dans 

 celui-ci il les fuppofe éloignées les unes des autres de quelque 

 ciittance , quoiqu'ayant toujours un axe commun , & il calcule 

 lur ce même principe un objeclif fuppofe formé de trois lentilles 

 non contigucs : on juge bien que cette hypothèfe doit introduire 

 du changement & de la difficulté dans le calcul, & M. d'A- 

 lembert y remédie par des tables & des formules qui i'abrèc^ein 



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