loo Mémoires de l'Académie Royale 



foit > P' — P, c'eft-à-dire que 2 ^ fP' — ij (P -h \) 



foit > P^- — P, d'où l'on tire xp. (P -^ 1/ > P <Sc 



Soit, par exemple, Pr= ,onauraa > — ; {iP-=. — , 



«^ r 2 25 j 



8-5' " 3 



on aura «, > • ; — r- ■=. < — . 



10. (''3/' '^9 ij 



En général, plus Pfera grand, plus il eft vifible que 



fera petit, & par confcqiient ^u.. II réfulte de ce calcul qiie dans 

 le feul cas de Xart. ^ du §. cité , & jamais dans celui de \an. 2, 

 il faut mettre quelque je(tiic'T;ion à la pro[xjfition énoncée dans 

 cet article y, niais comme celte reftricflion ne tombera que iur 

 i'abenation caufée par ilts rayons trcs-prothes de l'axe, & d'aLitant 

 plus proches que /a fera plus petit, elle ne nuira en rien aux confc- 

 quences que nous avons tirées de ces art, 2 & ^ fur la plus 

 grande perfe6lion des lentilles fimjiles ; par la railôn que l'aber- 

 ration la plus elîèntielle à confidérer eft celle des rayons extrêmes, 

 ou les plus éloignés de l'axe ; & que cette aberration efl; en effet 

 la plus petite qu'il efl pofTibie dans les lentilles fimples, telles que 

 nous les avons déterminées. 



I L Nous avons donné dans le J, IV du préfènt Mémoire 

 (art. 1^ & fiiiv.) des formules approchées pour les dimenfions 

 d'un grand nombre d'objectifs, en négligeant les puiffances de v 

 plus hautes que le quarré, & en n'ayant égard qu'aux termes où 

 <t & «.' fe trouvent d'une feule dimenfion. Voici des formules 

 encore plus générales & pkis exactes, d'après iefquelies on pourra 

 calculer des Tables, fi on le juge à propos. 



Soit k ou -— - augmenté de la quantité k', que je fuppofè 



afTez petite , par exemple , — ^ ; on aura i .° pour k -+- k ,. le 



rayon de la première fîirface r m A H— ^k' -\- yk"' — f- ik\- 

 i." pour k — k\ r z= A — |âA' -t- yF — tk''; 



