ÎX'p' MÉMOIRES DE l'AcAÛÉMIE RoYALE 

 n'eft-il pas poUible, tkns notre iydème planétaire, que le problème 

 foit tellement modiric par des iiippoCitions particiilicres , que lors 

 ties plus grandes erieuis, la difîcrence entre le vciitable maximum 

 maximoriim de diflaaces des centres, & le maximum dctei-niiné 

 par l'équation précétiente , égale à peine quelques tierces de degié. 

 Cette queflion mérite fans doute d'être approfondie, car il i'eroit 

 abfurde de compliquer les calculs pour atteindre à une exaclitud(3 

 fhirn^riqne. 



(25.) Pour déterminer le maximum d'erreur dans lequel 011 

 •peut tomber, en. appliquant au cas généra! , la foimule ilu J. / /, jç 

 l'emai-que que l'écjuatJun de ce paragiaphe leroit donnée direéle- 

 ment, li en différentiant l'expreffion de la tangente de la plus 



courte didance des centres du J. ^, on regardoit ■ 



'Année 1-766, coHime Une quantité confiante. On a vu (^.' Mémoire §. i ^y) 



que — ; eft l'exprefTion de la fécante de l'angle de la 



ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative de la 

 Lune à l'infbiit de la plus grande phafe : on aura donc les fiippcfi- 

 tions les moins favorables à la formule du J. / / , fi l'on détermine 

 les circonf lances qui font varier dans le plus grand rapport, l'angle 

 de la ligne dfs centres , en remontant de l'équateur vers le pôle. • 



(26.) Afin de donner à cet examen toute la précifion dont il 

 eft fulceptibie, je prcndiai deux cas extrêmes; je luppolerai d'abord 

 que l'Ecllpfe de Soleil arrive à Tinflant de l'c^uinoxe; je fuppo- 

 lerai enfuite qu'elle a lieu vers les (oiflices à l'inflant oii l'angle 

 de l'orbite relative avec la perpendiculaire à l'iiiterfêclion du plan 

 de projection & du méridien univerfel , ell nul. 



Déterumaùcn dit maximum d' erreur de la formule du §. i i; 

 €71 fuppofant que l'Eclipfe ûrrire h l'inflant de iéquinoxe 

 dans les circonjlances les moins favorables. 



(27.) Soit }.i la tangente de l'angle de la ligne des centres 

 ars'ec la perpendiculaire à l'orbite relative de la Lune, correlpon^ 

 liant à la plus grande phafe. 



J'ai 



