i<?8 Mémoires de l'Académie Royale 



Ànmi lyCC Lorfque l'on voudra employer la mélhode du ^/ Mémoire 

 pour trouver les racines des cqunlions du fécond degré; il fera 

 très-à-propos de lelire ce que j'ai dit à ce fujet, pour ne point 

 fe tromper, foit fur le ilgne, foit fur la nature de ces racines. 



{4.2.) Il eft une remarque qui ne doit point échapper, c'efl: que les 

 calculs de la latitude du pai-agraphe précédent, déterminent direc- 

 tement deux points de la Terre, puifque la latitude eft donnée 

 par une équation du lêcond degré. Mais indépendamment de ces 

 deux points, les mêmes calculs peuvent, avec quelque légère diffé- 

 rence, détei'miner lix auties latitudes, que j'appellerai hitiUidcs 

 correfpondantcs. En effet, au lieu de fuppofer y. n= — - tan- 

 gente 4'' 5' 40", fi l'on fuppoië [JL r=: — l— tang. 4'^ 5' 40", 

 comme la valeur de m (§. jy). ne change point de figne; les 

 quantités G, H, K, feront rigoureufement les mêmes; la quantité / 

 changera de figne fiins changer de valeur , & les quantités R, L, 

 s'évalueront aifément d'après les premiers calculs. 



Suppofons maintenant qu'après a\'oir cherché, par exemple, 

 par quels points de la Terre, paflè la trace d'une certaine diftance 

 auflrale des centres, on veuille déterminer par quels points de la 

 Terre paffe la trace d'une égale difiance boréale, en confervant 

 d'ailleurs le même angle de la ligne qui joint les centres du Soleil 

 Se de la Lune avec la perpendiculaire à l'oibite ; alors la quantité \ 

 changera de figne, mais les quantités n, bc m conferveront leurs 

 fignes Se leurs valeurs. Dans cette nouvelle fuppofition , les 

 quantités I, R, L, feront rigoureufement les mêmes, & les 

 quantités G, H, K, s'évalueront ailcment d'après les premiers 

 calculs: un exemple va nous éclaircir. 



De'tenn'itiatïoti 



