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nouvel élément. Le problème fe complique encore davantage, fi 

 l'on fuppofe que les rayons Iblaiies s'iiiHcchifTent en pafTant près 

 de la Lune. Telles font les difficultés qu'il faut vaincre, fi l'on 

 veut rcloudre le problème dans toute la rigueur. Mais l\ les dif- 

 ficultés font plus glandes, les objets de cuiiofité font plus inté- 

 reflâns. Suppoibns en effet que la diftance des centres foit é'^ale 

 à la fomme des demi-diamètres du Soleil &: de la Lune, la ligne 

 qui fatisfera au problème féparera, fur notre globe, les pays qui 

 pourront obfer\'er l'Éclipfe, d'avec ceux où elle ne fera point 

 yifibie , quoique relativement à ces pays , le Soleil foit lur l'ho- 

 rizon. Si l'on fuppofe au contraire cette diflance des centres é<^afe 

 .1 la différeiice des demi-diamèties du Soleil & de la Lune %n 

 déterminera rigoureufement les limites qui compiennent tous les 

 lieux de la Tei-re où l'Éclipfe foit totale, foit annulaii-e, pourra 

 êti-e obfervée. Au relie, on ne doit point regarder coinme indif- 

 férent d'a\-oir une méthode rigoureufe pour réfoudre ces problèmes.- 

 Il eft aifé de fentir combien ces folutions peuvent jeter de jour 

 fui- la quertion de l'inflexion des raj'ons folaires. 



(44.) Puifque A exprime en général la tangente de la difîance 

 des centres du Soleil & de la Lune , fi l'on fiippofe A égal à la 

 tangente variable de la fomme ou de la différence <.ks demi-dia- 

 iTiètres du Soleil & de la Lune , on aura le cas particulier de 

 l'attouchement des limbes. 



(45.) QLiatre queflions principales fe préfentent naturellement. 

 En effet, puifqu'il s'agit du contacl des liinbes du Soleil & de la 

 Lune, on voit d'abord que ce contad peut être extérieur ou in- 

 térieur, & chacun de ces contaéls fe fubdivife en deux autres cas; 

 car, par exemple, on obferve également un contad extérieur,* 

 foit que le limbe boréal du Soleil touche le limbe aufljal de fa 

 Lune, foit que le limbe auflral du Soleil touche le limbe boréal 

 de la Lune; il en efl de même des contaéls intérieurs. Pour éviter 

 toute incertitude à ce fujet , je difcuterai fcpaiément chacun de ces cas. 



(46.) Soit — finus (Jcmi-diamètre horizontal de h Lune) 



*' finus (parallaxe horizonlale polaire) 



Z) = cofinus ( fomme du demi-diam. du & du demi-diam. horiz. de la £ ). 

 ô'= cofinus (diffçr. du demi-diam. du © & du demi-diam. horiz. de la c)- 



