iîO MÉMOIRES DE l'AcaDÉMIE RoYALE 



Pour déterminer la phafe que l'on obferve, 



m L 



(113.) Comme la préfente queftion me paroît plus airieufé 

 qu'utile, je me dirpenlerai de donner le type du calcul, qui 

 d'ailleurs a beaucoup d'analogie avec celui du J. ^/ de ce 

 Mémoire. 



(114.) On pourroit pouflêr ces recherches encore plus loin. 



Étant (ion né un certain angle de la ligne Je s centres, correj- 

 pondant à l'inflant de la plus grande phafe ; on peut demander 

 le dernier injfant pliyjî^p/e , & par une conjéquence direâe , le 

 dernier lieu où cet angle puijfe être ohjen/é fur la Terre, 



Rien de plus fimple que la folution du problème: en effet, 

 de l'équation s'' — 2Pj -H rF = o du J. /o<?, on tire 



j = P ± V(P^- — rV). 



Je remai'que que les deux valeurs de s deviennent égales lorlque 



P^ r V r=: o ; d'un autre côté le cas d'égalité dl le pafTage 



des valeurs réelles aux valeurs imaginaires; donc P'' — rV z=2 o, 

 eu la dernière relation poflîble entre P 8c V, propre à donner 

 des valeurs de s léclles. 



Dans l'équation P' rV = o, û l'on fubflitue h. P Si. 



à V, leurs valeurs tirées du S- //-2, on aiira 



C X ^RM — QLJ' — G'M'Ii^ — G'L'Ar — Al*r' -i- Al'N'r' -h M' Q'r' = o. 



Mais (J. J 12) 

 Nr — IK -^ DL, Q_r =z Hl -*- D' R . Mr = KR — HL; 

 donc 

 RN — LQ =: I X f— —. —J = MI; 



' r r ' 



l'équation P' — r V zzz o , devient donc 



G-p — G'R' — G'-U — M'/ -H NY -+- Q'r' — o; 



relation qui falisfait à la queftion propofée. 



(115.) Puifque Nr = IK-\- D'L8cQr = HI-^ D'R, 



