2^2 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYAI,E 



(117.) De l'équation D"^ -+• 7. D' P -{- T'r rr o, 

 en tire 



Z)' = — P =fc V(P'' — T'r); 



P"' — T'r :rr o ell donc la deinière relation pofllbie entre 

 P' & T' propre à donner des valeurs réelles de D'. Cette 

 ■ équation détermine donc l'angle de la ligne des centres corref- 

 pondant au premier & au dernier infiant où l'on puiflè obfêrver 

 une plus grande phafe fur la Terre, & conléquemment (§■ 1 1 ^) 

 ce preinier & ce dernier infiant. Comme l'équation hnale qui 

 réfulteroit de la fubflitution des valeurs de P' & de T' fêroit 

 d'un degré élevé, & que le problème efl plus curieux qu'utile, 

 je me contente d'en indiquer l'analyfè. 



(i 18.) On pourroit encore (ë propofêr la queflion fui vante: 



Eteint donné un angle quelconque de la ligne des centres avec 

 la perpendiculaire à l'orbite , corrcjpondant à ïinjlant de la plus 

 grande phafe , on demande fous quelle latitude on peut vbjcrver 

 cet angle à une certaine heure donnée. 



Rien de plus fimple que la fokuion de ce problème. Soit en 

 effet 



/j. k tangente de l'angle donné de la ligne des centres avec la 

 perpendiculaire à l'orbite , : 



on aura 



H r* fJ. r* 



C , — : — X ' 7- ~ • 



Il efl aile de voir que le problème a deux fôlutions , puifque c 

 appartient à deux latitudes égales, l'une aulhate & l'autre boréale. 



Il efl fupertlu d'avertir que la folution lèroit imaginaire, fi la 

 quantité c étoit plus grande que le rayon. 



OBSERVATIONS 



