276 MEMOIRES DE l'Académie Royale 

 Fig- -î- eft horizontale; ajnfi piiifque la vîteflè du point D de la roue 

 ziz: V, il s'enfuit que le fluide, en foilant parZ), aura une vîteffe 



horizontale vers S :=. V — V\,^g • (l' -+- -^^ ^ ^. )'\- 

 mais avant d'entrer dans la courbe au point B, il avoit une vîtefTe 

 horizontale zr: fin. A V(zgH; donc lorfqu'il fortira par D, ii 

 aura perdu une vîtefTe = fin. AV(%gH) — K -t- V\p-g 



X (h -f- // X — -fT )\ A prt'fênt, nous remarquerons que la 



E di 

 quantité de fliiide qui entre dans la roue dans le temps dt .z=- — ;— / 



multipliant celte quantité par la vîtefTe perdue que nous avons 

 trouvée ci-dellLis , le produit devra faire équilibre avec la quantité 

 de mouvement que la gravité auroit imprimée au poids P 

 dans le même temps, c'eft-à-dire avec Pgdt : on aura donc 



^ = A . [Ç.n.AV(zgH) - V-\- V(^ë.h-^H. ^)] 



zr: (en mettant la valeur de — — ) —^ x ^fin. A V(igH 



_ K-H V[zg .(h-^H)-^V'-—xV(n..AV(igH)]. 



C. Q. F. T. & D. 



Corollaire I. 



(7.) Pour trouver les conditions qui donnent le plus grand 



p Vf 

 effet pofTible, on égalera à un maximum la valeur de — '- — , trouvée 



par \e problème précédem ; on différenciera en regarilant Kcomme 

 variable , & on trouvera la vîteflè qui convient au plus grand. 



effet pofTible = 



g.(H^h) 



Un.A.V(isHJ 



Corollaire II. 



(8.) Pour comparer à préfênt l'effet de cette roue avec îa 

 quantité d'e;iu qui la fait mouvoir , je cherche d'abord la quantité 

 d'eau qui tombe fur la roue dans le temps que le poids monte 

 de la hauteur entière H -f- // , &: je trouve que celte quantité 



