2yS Mémoires de l'Académie Royale 



Puifqii'on fuppofe que le mouvement e(l puiveiui à i'uniformile', 

 il s'enfuit que le choc du fluide en A', plus l'aétion du fluide 

 Fig. 4.. contenu dans la partie N DE de la circonférence , font équilibre 

 avec l'acîlion du poids P ; donc la quantité de mouvement que 

 le fluide en A^ perd dans un infiant contre la roue, plus celle 

 que lui imprimeroit dans le même temps la gravité du fluide 

 contenu depuis N julqu'en E, doivent faire équilibre avec la 

 quantité de mouvement que la gravité imprimeroit au poids P 

 dans le même temps; il ne s'agit plus que de trouver ces trois 

 quantités : or i .° la vîteflè du fluide en A'^nr v^- S^^ ^ ^^ vîteflê 

 de la circonférence z=. V; donc, en fuppofant (comme cela 

 doit être pour le plus grand effet pofTible ) que le fluide frappe 

 les cavités de la circonférence dans la direélion de la tangente au 

 point N, la vîteffe perdue par chaque molécule du fluide fera 

 zz=. V('2- gfi) — V; mais la quantité de flnide qui entre dans la 



roue pendant le temps dt :=. — ;p-, donc la quantité de mou- 

 vement perdue par le fluide dans le temps Jt ou, ce qui efl; la 

 même chofè, la quantité qui auroit été imprimée à la circonférence 



de la roue = — ;;— [VCzg/iJ — F]: 2.° la quantité de fluide 

 contenu dans la circonférence ]VD E zzz — — x ; i'adioii 



1" V 



E N D E 



de la gi-avité fur ce fluide pendant le temps dtz=.— ■><■ —-— v-gdt; 



mais cette action ne s'exerçant pas tangentiellement à la circon- 

 férence, on cherchera à déterminer cette adion tangentielle, 8c 

 on trouvera facilement qu'elle efl: égale au produit de l'aétion 

 verticale , dont nous venons de parler , par le rapport de HE à 



l^DE; on aura donc ia quantité de mouvement que le fiiiide 



E 

 auroit imprimée à la circonférence pendant le temps dt zzz —^ 



NDE , HE E . H— h o , 



^ —T- ""ëdt X -j^r^ = — X gdt X —y-: 3. la 



quantité de mouvement que la gravité auroit imprimée au poids P 

 dans ie môme temps = Pgdt; on aura donc, à caufe de 



