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Tincrément des forces vives de tout le fyftème pendant un Fig. 3. 



infhnt ::i= — - — x — —, celui du moment de la defcente du 

 fluide fèi-a z=i — - — . (H -+- h), celui de rafcenfion du poids 



„ r P- V'dt T Edt ZZ EAi 



F lera i::r — ; on aura donc x zz: — — - 



.. (H -4- h) — ■ ' — -: or nous avoiis trouvé dans ce 



même article 6, que Z = F — V\p. g . (H -f- ^^ -J- V^. 



z V fin. A Vfx g ti)'\\ metlant ceite valeur dans Icquation 



ci-deffiis, on aura — ^ . \^m. AV(2gH) — K — f- Vf^g 

 ., (H -y- h) -^ y— zynn.A Vf^gHJJ] — -i^ , 

 comme nous l'avons trouvé dans le problème II. c. Q. F. T. & D. 



(i 5.) J^ vais chercher à préfent le mouvement de la roue à 

 ■godets. Il efl clair d'abord que le Huide iort de la partie inféiicLire 

 de cette roue avec la vîtefiê V; par conféquent fi le principe -de Fig. 4. 

 k conlërvation des forces vives avoit lieii (ans reflridion dans ce 



problème, on auroit, ainfi que dans le précédent, — ^x 



■zzz — ;; — y. H — —^7; — dt: mais le fluide frappant les cavités 



de la circonférence en A^, il y a nécefîàirement une perte de 

 forces vives ; & on verra facilement , d'après mon Mémoire fur 

 les fluides, que k vîtelfe du fluide étant u & celle de la roue 



étant V, cette perte de forces vives fera zzz x — '- : 



il n'y aura donc qLi'à ajouter cette quantité au premier membre 

 de l'équation ci-defliis , & on aura la vraie équation du problème 



— -+- ( ; z= — X /^ — -j-, ou en 



mettant u pour fa valeur V(zgh), —^ x \y(z gh) — V -^ g 

 X - J z;^ — -, comme dans \& problème III. c. q. f. t. & d. 



Ment. iy6j. ^ N u 



