282 MÉMOIRES DE l'Académie RorALE 

 Fîg. 2. ( I <^') La folution pour les roues verticales, e(l femblable à 

 celle pour les roues à godets : en effet , la vîtelîè du Huide lorf- 

 qu'ii a fiappé les aubes étant V, l'incrément des iorces vives du 



fvftème fera x ■ — ;;—, & par conféquent en employant le 



principe des forces vives iâns reflri^ion, on auroit — '- — x 



E,!i ri ^ ■ ^''■''' • •! j /!• 



rzz. — -— X Jhl — — - — / mais il y a dans cette queltion 



i' A ^ 



une perte de forces vives qui efl pareille à celle de la queftion 

 précédente , & qu on trouvera aullt égale a ■ x — ;p- / 



j E yy-^ fu—vr , E ,, PVr 

 on aura donc — - x / J z:=. — - x ri — - ; 



1 ' i g ' 1 R 



OU — ^ . \y(xgH) K] zrr - " , ce qui efl; l'équation 



qu'on trouveroit pour ce problème particulier par la méthode que 

 j'ai fuivie dans ce Mémoire. 



fig. 2. ('Z») La folution du premier problème efl un peu plus embar- 

 rafTante, parce que la peite de forces vives qui le fait au point B,. 

 ne doit pas être eflimée comme dans les qtieftions précédentes: 

 pour trouver cette perte de forces vives, legai'dons la palette G H 

 comme un corps d'une mafîe B, qui tourne autour de l'axe CB 

 avec une vîteffe V; dans cette fuppofition, la force vive de la 



palette avant le choc efl , & comme le choc de la molécule 



' lui imprime dans un infiant une vîtefTe - „ " — -— . YfigH)', 



i" ^ I , I> , Ah \ yj / 



ce ■ ^ I T n /^'^ iV.Ettt.ME.VfigH) . 

 laiorce vive après le choc :rr B . ( 1 — ; — --; },. 



1 ^ zg 2g . 1". A . AB ' 



& par conféquent cette palette acquiert par le choc une force 

 Vive zzi: —=■ — —. Dun autre cote, Z étant la 



zg. x" .AB 



vîteffe avec laquelle le fluide fort par-deffous la roue, & V(xgH) 

 celle qu'il a avant le choc , il s'enfuit qu'il perd par le choc une 



force vive = — — ~ / retranchant de cette quantité la forcç 



