,^^8 MÉMO^Ës nE l'Académie Royale 



h redificalion des fedidns coniques, fi ^ — - — t^ 1 



H — ^ efl rz: o , ou un nombre CKlicr > o. 



2 



Dè-lâ il eft aîio de voir dans quels c?is une difiérentielie dé 

 cette ft)j-me iJz>^{f-+- ëll)~ >" (P -I- !7ZSy' ~. 



s 



>{ ^/ "-:};-. r ztJ~^'"''"'^ ^^^"'- ''^^ nombres entiers pofitifs 

 ou négatifs,- fera rédiidibie à des arcs de ferions coniques ; puif- 

 qu'oji peut la partager en différens termes , tous de la forme dé 

 l'article préctdent , & qu'il eft aifé de s'affurer fi chacun de ces 

 terrtieS a la condition exprimée dans cet article. 



(17.) Par-là on trouvera aifément encore les cas dans lefquels 

 la difFérentielie U^'v (a -K ^ fin. v ) "7" (e H-/rin. 'v'') ~ 



s 



yi ( g -+- /; fin. V ) T peut fè réduire à des arcs de ferions 

 coniques, U étant une fonélion rationnelle fans divifeur , qtJ 

 contienne des cofmus de multiples impairs de 'v. 



(18.) i.° Toute quantité de cette forme, 

 , S, q, p étant pofitifs, 



{t — xxj 1 fa -t- ixj 1 (e -^ fx) z 



entiers & impairs, & m un entier quelconque, peut fè réduire 

 à la reclification des (êélions coniques , fi — m — 2 -+- s 



►+- — — efl zz: o ou > o. 



2 



2" De-là il efl encore aifé de déterminet dans quels cas on 

 pourra réduire aux arcs de feéîions coniques une quanthé de celte 



forme, C/Jv (a ~\- h fin. v) ~ (e -^ f (m. nj) ~ , 1 &i n 

 étant des nombres entièi's quelconques , & U une fonélion de 

 finus & de cofmus de multiples de v, dont les différens termes 

 aient, fil'on veut, pour dénominateur A^dn.'v)^ ou B (coC.vJ*, 



