582 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



des conftantes quelconques , efl intégrable fi ^ "*" ^ ~ — eft und 



quantité conflante dans chaque terme. 



(28.) Toute e'quation de cette forme d} y ( A ' ^ 



ydxr 



' ' 01 j (Ml — i K , V— I ' ' ' 



y dx y ax 



Z — _4_ __ ^ . , J zzz o , dans laquelle p, r, ^, &c. 



font des expofans quelconques , fera intégrable fi les coëfficiens 

 & ies expofans font tels, qu'en prenant une indéterminée quel- 

 conque q , on puiflë avoir l'une des deux équations fuivanies 

 ^^ ( A -^ Bq'' -+- Cq' -H &c.; -I- D( Eq^ -H 

 F q',^c. ) z=z o: ouq' (A -t- Ë q' -H C q\ SiC.J 

 ^- q'' ( D -H Eqf" -\- Fq', &ic.J -\- q ( H -Y- C q" -H 

 Mq'', 8ic.) -+- N -+- Lqf^ -+- Kq-^,Sic. =: o. L'une 

 on l'autre de ces deux équations doit avoir lieu quelle que (oitq. 

 Dc-l'i il efl facile de tirer les cas d'intégration. 



(2^.) Toute équation de celte forme <iJy — j — 1— 



hdydx cydx' cdjr,,--' fdvKx^-' 



I x' J,"-' ^x'-' ' y- ' dit- •■ 



~ ^ ■ , &c. = O efl intégrable, a,h,c,d, &:c. 



OJ I , (a 2 ^ 



y ax 



étant des confiantes quelconques ainfi que les expofans /;; , k , 

 u , &c. 



(30.) Toute équation de cette forme d Jy 



y 



(Gx'dx — 1 ) <i y ~t~ Byx'" dx~ rrz p eft 



jntégiabie. 



/ > r-T-' , • r r driu adu' 



(31.) ioute équation de cette forme -+- — i— 



