$88 MiMoiREs DE l'Académie Royale 



ADDITION 



A la Méthode pour la foliitîon des Problèmes de 

 Maximis & Minimis. 



Par M. Fontaine. 



L OR QUE je trouvai ia méthode de rendre l'intégrale d'un 

 élément donné , la plus grande ou la moindie polfible , qui 

 lé trouve dans le Recueil des Mémoires lus à l'Académie , que j'ai 

 donné au Public, j'ctois bien loin de penfêr à l'appliquer à tous 

 les cas que M. Euier a imaginés depuis , il y a même giaiide 

 apparence qne je ne m'en (crois jamais avifé fans un ouvrage de 

 M. de la Grange fur le même fujet, qui eft dans le fécond 

 volume de l'Académie de Turin, lequel me donna la. curiofité 

 de vok celui de M. Euler qui y efl; beaucoup cité, & de 

 reprendre de nouveau toute cette matière. 



Le fuccès du premier eflâi que je fis de la méthode dont je 

 viens de parier , m'engagea à en tenter un lêcond , celui-ci un 

 troifième , & de cette manière je réfolus par cette méthode , l'un 

 après l'autre, tous les problèmes de M. Euler, comme on le 

 verra ; enfuite je me mis à examiner le Mémoire de M. de la 

 Grange, je trouvai qu'il s'étoit égaré dans la route nouvelle qu'il 

 avoit prife, pour n'en avoir pas connu la vraie théorie; ayant 

 découvert cette théoiie , il en réfulta une méthode nouvelle très- 

 fimple & très-élégante }x)ur la folution de tous les problèmes que 

 je venois de réfoudre par l'ancienne ; le Lecteur qui a le goût de 

 ces chofes verra avec plaifir l'accord des rélîiltats des deux mé- 

 thodes qui font tout-à-fait différentes l'une de l'autre. 



Avertissement. 



Dans les calculs que nous allons faire, les mêmes quantités 

 variant de deux manières différentes , nous défignerons leurs 

 variations différemment, les unes à la manière des Géomètres 



