DES Sciences. 6oj 



maïs FL ~ FLdYcimt. = FL .!^àFLdY— FL (FL ~ . dY), 



en fupprimant le terme hois du figne, on aLira i'cquation 



FL (dZ — FL ^ . dY) = o, 

 qui fe changera en ceile-ci, 



FL (dZ — FL^^ d'Y— FL~^-^ FLdX) — o. 



' dXl dïl d/u. ' 



Mais FL (^ FL 4^ x FLdX) étant — FL—FL~ 



^ dfi dn ' d/j. dll 



X FLdX — FL (FL JLL FL^. dX), 

 en fupprimant le terme hors du figne, on aura enfin 

 FL (dZ ^FL~>i JY-h- FL~FL~x dX) = o. 



' du. df^ du. '' 



PROBLEME IV. 



Z efl: une fondion de x, y, i; x, y, i; x , y , i, &c. & de FT. 



Et n n'eft donnée que par une équation entre x,y ,i; x,y, i; 

 x,y, i, &c. n & n. 



Il faut rendre FL Z un plus grand ou un moindre. 



A la place de n , je mets FLY, fl fera z=.Y, 8cYk trou- 

 vera être une fonclion de .v, y, i; x, y, i; x, y, i, &c. & 

 de FLY; on aum 



dZ 



dY". 



