DES SciEKCES. 6oy 



PROBLEME V. 



Z efl; une fondion de x, y. i; x, y, i; x, y,i, &c. & de FT. 

 Et n ii'eft donnée que par une équation entre x,y, i; x, y.^; 



X, y, i, &:c. n, n, ri. 



II faut rendre FL Z un plus grand ou un moindre. 



A la place de n, je mets FLFLY, Ù fera =z FLY SlUzzY. 



Et Yk trouvem être une foncfUon de x,y, i; x, y, 7; x,y, 7, &c 

 à& FLY ^ àt FIFLY. 



Pour la facilité des calculs dans lefquels nous allons entrer, il 

 fera bon d'avoir fous fes yeux ces deux Tabies-ci : 



dFLFLY — o. 

 dFLY =0, dUFLY' =0, 



dFLY' —dY. dFLFLY" = dY, 



dFL Y" =2 dY+ dY', dFLFLY"' = zdY+ dY', 



dFLY"'=dY + dY' + dY", dFLFLY'" =: ^dY+ zdY'+ dY", 



&c. &c. dFLFLY" = ^dY+ idY'-j- zdY"-^dY"', 



&c. &c. 



Nous aurons 



'dZ —dZ H- -^ dFLFLY = dZ , 



du ' 



JZ' —dZ'-^ -^ dFLFLY\ = dZ', 



dZ" — dZ" -H 4^ dY. 



JZ'" = dZ'" -+- 2 -^ dY^ -^ dY', 



^"= '3 ^ ^^-^ - Tïï^ dY'-^^dY", 



&c. &c. 



Donc dZ -f dZ'-i- dZ"-\- dZ"'-\- &c. + FLFL -^ » dY 



+ FLFL 4— X dl'+ FLFL ~ x d'l"+ &c. 



ail. ail 



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