éiZ MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



PROBLEME GÉNÉRAL. 



i.° L'on veut que FLZ x FLY foit un p/i/s grand eu un-' 

 mohuke. 



L'on aura ( &ic. -4-"'Z-}-''Z -^ 'Z -t- Z -+- Z'h- Z" 



H^ z"'-H Z'^-t- &c.; X /&c. _i_"T-i-"r-i- r-H y-v- y'- 



— }_ Y" -\- Y"' -\- Scc.J ^=. un ^///J grand ou un moindre. 

 C'eft-à dire ^&c. H-"'Z -h-"Z -+-'Z-{-Z 4- Z'-f-Z'-t- Z'" 



^- &c.; X ^/^&c. -+-"'y-^"Y-^'Yh- Th- r'-i- r"^- y" 

 -i-8ic.j -+- i^&c. -H''r-i-'r-f-T-H2'-i-.r'-+-r'-H-r"' 

 • -+- &c.; X fl' ^&c. -h"'Z -4- "z h- 'z -+- z -j- z' 

 H- z"-+- z"'h- &c.; = o. 



Si lorfque .v fera =: c &jy =: r, ceci (Sic. -f- 'Z-J-Z H- Z'-\- 8(c.J 

 ca=: A, ceci f &c. -y. 'Y -}- Y -^ Y' -i- 8ic.J e(l = ^, 

 Z ei't r:râ, y eft =1:: i, notre tquation^( en fuppo&n, par exemple, 

 que- Z &. Y ne font foi-uflions qiie de x,.y; x,y; .\,y, Siic, 



comme dans le problème ly ) fei a 



^ d e •'de JJ d e ' ' rf e •'de' •'•' du ' 



Or fi i équation que nous cherchons ell 



""(^ -f'i -^//f ^•'/^-^ ''f -/f -^//f ^^^o- 



elle renfermci-a la précédente, &.elle rélôudra par confcquent le 



problème propofé. 



FL Z , , * 



i." fi c'eft - y - qui doive éiïe un jp/us grand ou un-moindre. 



On aura (^&c. -i-T-f-K-f- 7'-H-&c./.«/,^&c. -j-'Z-hZ 



.4- Z' ^- &c.; — {Sic. -+- 'Z -H Z -K Z' -H &c._; 



. J ^&c. -t- T -H r -H 1" H- &c./ = o.. 

 C'e(l-à-dire 



-^ , ffZ ^ d 2, f^f, dZ . j / *^y r ^y rr ^y \ 



