82 HisToOIRE DÉ L'ACADÉMIE ROYALE 
effets que produit dans la folution d’une queftion, lé changémént 
de figne des quantités qui y entrent. 
Foutes les queftions ne font pas fufceptibles de folution, il y 
en a dont la folution eft impoffible, & d'autres dont elle eft 
indéterminée; il eft donc trèsavantageux de reconnoître celles 
qui font des deux dernières éfpèces, pour abandonner abfolument 
les premières & tirer des fecondes toutes les folutions qu'elles 
comportent, & M. Bezout en enfeigne les moyens. 
De quelque degré que foient les équations, elles peuvent 
avoir une où plufieurs inconnues ; celles même du premier degré 
enont fouvent plufieurs : lorfque le nombre en devient confidé- 
table, & que les équations font dans toute eur généralité, Ja 
méthode ordinaire engage dans des calculs fuperflus & affecte ces 
équations de facteurs inutiles, dont on ne les dépouille pas fans 
peine; une méthode nouvelle & facile que donne M. Bezout, 
tire de cet embarras, mais comme ïl la defline principalement 
pour faire évanouir les inconnues dans les équations qui paffent 
k premier degré, il a diftingué cette méthode de la partie élé- 
mentaire de fon traité en la faifant imprimer d'un caractère 
différent. 
Des équations du prémier décoré, M. Bezout pale à celles du 
fecond, if donne les règles pour les réfoudre & plufieurs remarques. 
utiles (ur la nature & für les ufages de leurs racines dans la réfo- 
lution des queflions, & à cette occafion il confirme par plufieurs 
exemples bien choïfis, ce qu'il a dit ci-devant fur les quantités 
négatives. Tout ceci conduit naturellèment au calcul des radicaux 
du fecond degré, & celui-ci au calcul des radicaux des degrés 
fupérieurs & à celui des expofans; tous objets difficiles à manier, 
mais préfentés par M. Bezout avec une netteté & une cHélti 
bien propres à faire connoître la nature de ces fortes de quantités. 
La partie élémentaire de la première feétion eft terminée par 
plufieurs autres objets utiles, mais dont le détail excèderoit les 
bornes qui nous font prefcrites, à la fuite defquels on trouve, 
mais d'un caractère d'impreffion différent, 1.° la démonftration 
de la formule pour l'élévation à des puiffances fraétionnaires où 
négatives; 2.° des règles pour faire évanouir les inconnues avec 
