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le moindre calcul poflble; 3.° 1a formation des équations com- 
pofées & différentes conféquences de cette formation : 4° les 
transformations les plus utiles pour préparer à la réfolution des 
équations des différens degrés ; s.° une méthode uniforme pour 
la réfolution des équations, l'application de cette méthode au 
troifième & au quatrième degré, & des réflexions fur fon appli- 
cation aux degrés fupérieurs ; 6.° une méthode pour obtenir les 
divifeurs commenfurables des équations; 7.° la manière d'extraire 
les racines des quantités en partie commenfürables & en partie 
incommenfurables ; 8.° celle d'avoir les racines des équations par 
approximation; 9.° quelques réflexions für cette dernière méthode 
qui font fentir la néceflité d'en avoir une pour déterminer les 
racines écales & les racines imaginaires, méthode que M. Bezout 
donne enluite : plufieurs des méthodes dont nous venons de 
parler, lui font propres & les autres ÿ font préfentées d'une ma- 
nière nouvelle; en un mot on peut dire que M. Bezout a 
raflemblé dans cette première fection tout ce qu'il y a d’utile 
dans l'Algèbre proprement dite. 
Quelqu'intéreffante que puifle être l'Algèbre, elle le devient 
encore infiniment plus par les applications utiles qu'on en peut 
faire à différens objets importans ; c'eft à préfenter une idée de 
ces applications qu'eft deftinée la feconde & dernière feétion de da 
troifième partie du Cours de Mathématique de M. Bezout, 
Il la commence par l'application de l'Algèbre aux progreffions 
arithmétiques &c géométriques , & à quelques autres qui en dé- 
pendent; il y traduit algébriquement quelques-unes des propriétés 
de ces progreffions, il fait voir comment les règles de la première 
{ection facilitent le moyen de découvrir les autres, comment une 
même équation renferme la folution d'autant de queftions différentes 
qu'il y entre de quantités, & applique en même temps ces 
recherches générales à quelques objets particuliers. 
Les quantités aloébriques ne fe réalifent pas feulement en 
nombres, elles s'expriment encore en lignes, & c'eft ce qu'on 
appelle les conftruire géométriquement; M. Bezout donne les 
règles de cette conftruétion pour les quantités algébriques ratio- 
nelles & pour celles qui ne pañlent pas le fecond degré, & cet 
Age Pa 
