84  HisToiRe DE, L'ACADÉMIE ROYALE 
article fert de préparation aux, objets fuivans qui roulent tous fur 
la Géométrie; à mefure que M. Bezout expole les règles, il les 
applique à divers exemples & fait voir comment les différentes 
racines d'une équation doivent être repréfentées, & comment on 
en peut conclure les différens cas que chacune réfout, & il développe 
la règle donnée par Newton pour reconnoître les lignes qui doivent 
être préférées pour être employées comme inconnues, & à cette 
occafion comment il arrive quelquefois que quoiqu'une queflion 
{oit impofñhible , F'Aloèbre paroïit cependant ne le pas faire "con- 
noître, ce qui conduit à confirmer ce que nous avons dit plus 
haut, que l'Algèbre fait toujours connoïtre fi une queflion eft 
poflible ou impoñlible, lorlqu'on en a exprimé algébriquement 
toutes les circonftances: & comme les fections coniques ont plu- 
fieurs ufages utiles dans les Mathématiques, notamment quelques- 
uns dans l'Architecture navale, M. Bezout n'a pas manqué de faire 
de l'expoñition de leurs propriétés une partie de l'application de 
YAlocbre à la Géométrie & d'en faire voir lufage pour la 
confhruction de divers problèmes déterminés & indéterminés, & il 
finit par quelques obfervations générales fur lufage des équations 
pour repréfenter d'une manière approchée, la loi de plufieurs 
quantités, lorfque cette loï feroit par elle-même trop compliquée 
pour pouvoir être employée commodément d’une autre manière; 
M. Bezout ajoute enfuite à cette fection un appendice par lequel 
elle eft terminée & qui renferme dans un très-court efpace plufieurs. 
théorèmes de trigonométrie pour füppléer, au moins en partie, 
à plufieurs autres objets que l'Auteur s'étoit propolé de traiter, 
mais que l'étendue de ce volume ne lui a pas permis d'y com- 
prendre ; tous ceux qui ont pu y trouver place y font traités 
de la manière la plus claire & fa plus précile, & if a paru qu'il 
ne feroit ni moins utile ni moins digne de l'attention du Publie 
que ceux que M. Bezout a précédemment fait paroître fur la 
même matière, 
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